请问「投射模」是什么意思？
2026-07-10 18:17:10
「投射模」读音
拼音 tóu shè mó，注音 ㄊㄡˊ ㄕㄜˋ ㄇㄛˊ
| 拼音字母 | tou she mo |
|---|---|
| 拼音首字母 | tsm |
| 注音符号 | ㄊㄡ ㄕㄜ ㄇㄛ |
| 注音首符号 | ㄊㄕㄇ |
「投射模」释义
扩展释义 投射模是比自由模更一般的模，它是内射模的对偶概念，设P是左A模，若有左A模Q使P⊕Q同构于自由A模，则P称为投射A模。这等价于:函子HomA(P,-)是正合的；也等价于：对每个满同态f:M→N，及每个同态γ:P→N，一定有同态r:P→M，使得f°r=γ成立。对右A模有类似的定义与性质，任意左A模M必是某一左A投射模的商模；环A作为A模当然是投射模，自由模一定是投射模，投射模一定是平坦模，反之都不一定成立，当环A是主理想整环时，每个投射模都是自由模。塞尔(Serre,J.P.)于1955年曾提出一个著名的猜测(塞尔猜测)：域F上的多项式环F[x₁,x₂,…,xₑ]上的每个有限生成的投射模是否是自...
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